Kumpulan Rumus-Rumus Trigonometri

Assalamualiakum teman-teman ……

Saya membuat blog ini untuk memudahkan teman-teman mengetahui apa itu trigonometri. Sebelum mengetahui apa itu trigonometri. Marilah kita ketahui sudut-sudut istimewa trigonometri.

keterangan :

td = tak hingga

Penghitungan sudut sesuai dengan kuadrannya :

Kuadran I 

1. cos (90 – x)˚ = sin x
2. tan (90 – x)˚ =  cot x
3. cot (90 – x)˚ = tan x

Kuadran II

1. sin (90 + x)˚ = cos x
2. cos (90 + x)˚ = –sin x
3. tan (90 + x)˚ = –cot x
4. cot (90 + x)˚ = –tan x
5. sin (180 – x)˚ = sin x
6. cos (180 – x)˚ = –cos x
7. tan (180 – x)˚ = –tan x
8. can (180 – x)˚ = –can x

Kuadran III

1. sin (180 + x)˚ = –sin x                   
2. cos (180 + x)˚ = –cos x
3. tan (180 + x)˚ = tan x
4. cot (180 + x)˚ = cot x
5. sin (270 – x)˚ = –cos x
6. cos (270 – x)˚ = –sin x
7. tan (270 – x)˚ = cot x
8. cot (270 – x)˚ = tan x

Kuadran IV

1. sin (270 + x)˚ = –cos x
2. cos (270 + x)˚ =  sin x
3. tan (270 + x)˚ =  –cot x
4. cot (270 + x)˚ = –tan x
5.  sin (360 – x)˚ = –sin x
6. cos (360 – x)˚ = cos x
7. tan (360 – x)˚ = –tan x
8. cot (360 – x)˚ = –cot x

Beberapa aturan Trigonometri :

1. tan x = sin x / cos x
2. cot x = cos x / sin x
3. cosec x = 1 / sin x
4. sec x = 1 / cos x
5. cot = 1 / tan x

Identitas Trigonometri :

1. sin² x + cos² x = 1
2. tan² x + 1 = sec² x
3. cot² + 1 = cosec² x

Persamaan sudut Trigonometri :

1. sin 2x = 2 sin x cos x
2. cos 2x = cos² x – sin² x = 2 cos² x – 1 = 1 – 2 sin² x
3. tan 2x = (2 tan x) / (1 – tan² x)

Aturan perkalian Trigonometri :

1. sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
2. sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B
3. cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B
4. cos (A – B) = cos A cos B + sin A. sin b
5. tan (A + B) = (tan A + tan B) / (1 – tan A tan B)
6. tan (A – B) = (tan A – tan B) / (1 + tan A tan B)

Perkalian Sin dan Cos :

1. sin A cos B = 1/2 (sin (A + B) + sin (A – B))
2. cos A sin B = 1/2 (sin (A + B) – sin (A – B))
3. cos A cos B = 1/2 (sin (A + B) + cos (A – B))
4. sin A sin B = 1/2 (sin (A – B) – cos (A + B))

Penjumlahan Trigonometri :

1. sin A + sin B = 2 sin ½(A + B) cos ½(A – B)
2. sin A – sin B = 2 cos ½(A + B) sin ½(A – B)
3. cos A + cos B = 2 cos ½(A + B) cos ½(A – B)
4. cos A – cos B = –2 sin ½(A + B) sin ½(A – B)
5. tan A + tan B = 2 sin (A + B) / {cos (A + B) + cos (A – B)}
6. tan A – tan B = 2 sin (A + B) / {cos (A + B) + cos (A – B)}

Sekian mengenai Trigonometri. Semoga bermanfaat ya teman-teman.